JC35導(dǎo)讀：由于宇航發(fā)展的需要，火箭裝載艙和發(fā)射容量不能滿足復(fù)雜空間任務(wù)的需要，從60年代開(kāi)始，有了數(shù)控切割機(jī)可展空間結(jié)構(gòu)的研究，出現(xiàn)了許多新穎的展開(kāi)結(jié)構(gòu)，如美國(guó)宇航局（NASA）的Olympusastromast，日本宇航所（ISAS）的Hingelemast，俄羅斯的Tetrahedraltru。隨著宇航科技的高速發(fā)展，數(shù)控切割機(jī)大型構(gòu)架式可展結(jié)構(gòu)對(duì)空間天線和空間站將具有廣闊的前景。
　　
　　因此，目前以及將來(lái)各國(guó)宇航界已將它作為研究開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)，代表未來(lái)空間展開(kāi)結(jié)構(gòu)的發(fā)展方向。而我國(guó)在這一領(lǐng)域才剛剛起步。本文研究的是一種特殊的可展結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)由桿鉸接形成一個(gè)可展桁架，節(jié)點(diǎn)處沒(méi)有扭簧;在折疊狀態(tài)時(shí)，扭簧儲(chǔ)藏彈性變形能，通過(guò)解鎖釋放彈性變形能，使結(jié)構(gòu)達(dá)到同步展開(kāi)，成為zui終的展開(kāi)狀態(tài)。
　　
　　二、數(shù)控切割機(jī)結(jié)構(gòu)整體設(shè)計(jì)
　　
　　數(shù)控切割機(jī)展開(kāi)結(jié)構(gòu)放入火箭裝載艙時(shí)處于折疊狀態(tài)，大大減小裝載艙的容積，一旦發(fā)射進(jìn)入太空，安放于工作位置時(shí)，由地面控制系統(tǒng)控制，使結(jié)構(gòu)充分展開(kāi)，達(dá)到工作狀態(tài)。如圖1所示為結(jié)構(gòu)展開(kāi)總體示意圖，饋源支架與天線連接于天線邊緣，且與空間平臺(tái)的連接也是位于同一邊緣處，這樣可以利用整個(gè)天線反射面，保證反射面的zui大利用率，提高饋源電性能。圖2為構(gòu)架展開(kāi)結(jié)構(gòu)的正視圖，平面呈六邊形，反射面為切割旋轉(zhuǎn)拋物面。
　　
　　其主要結(jié)構(gòu)技術(shù)指標(biāo)為：
　　
　　有效口徑：5000mm
　　
　　偏焦（offset）：2500mm
　　
　　焦距：6250mm
　　
　　口徑焦距比值：0.8
　　
　　形面誤差：rms0.265～0.3
　　
　　結(jié)構(gòu)質(zhì)量：45kg
　　
　　結(jié)構(gòu)zui低固有頻率：大于5Hz
　　
　　折疊體積：矩體，高500mm
　　
　　三、數(shù)控切割機(jī)結(jié)構(gòu)工作機(jī)理
　　
　　數(shù)控切割機(jī)結(jié)構(gòu)由基本的四面體單元組合而成，三個(gè)底邊構(gòu)成天線背架的上下弦桿，三棱為斜腹桿;弦桿中間和弦桿節(jié)點(diǎn)設(shè)有扭簧，使結(jié)構(gòu)能同步展開(kāi)，展開(kāi)過(guò)程如圖3、圖4所示：結(jié)構(gòu)折疊狀態(tài)為柱體，直徑基本上由所有桿件直徑大小、主動(dòng)節(jié)點(diǎn)大小決定，仔細(xì)設(shè)計(jì)配合，可以做到結(jié)構(gòu)“*”折疊，獲得高的收納率，高度等于腹桿長(zhǎng)度。結(jié)構(gòu)折疊時(shí)，主動(dòng)接點(diǎn)儲(chǔ)蓄能量，在解鎖后，接點(diǎn)釋放能量，驅(qū)動(dòng)上弦桿向上展開(kāi)，下弦桿向下展開(kāi)，腹桿繞接點(diǎn)向外轉(zhuǎn)動(dòng)。
　　
　　四、數(shù)控切割機(jī)節(jié)點(diǎn)空間位置的確定
　　
　　1、上弦節(jié)點(diǎn)
　　
　　上弦桿節(jié)點(diǎn)數(shù)控切割機(jī)空間位置的確定較復(fù)雜，可以有多種方案，全部節(jié)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)拋物面上，應(yīng)滿足方程：
　　
　　x2i+y2i=4fzi（i為節(jié)點(diǎn)號(hào)）（1）
　　
　　D/f=0.8（2）
　　
　　在確定節(jié)點(diǎn)位置時(shí)，須考慮以下條件：（1）由于所有節(jié)點(diǎn)在拋物面上，上弦桿長(zhǎng)不可能全部一致，因此設(shè)計(jì)時(shí)盡量保證桿長(zhǎng)相差不大。（2）為了方便設(shè)計(jì)，以及桿件、節(jié)點(diǎn)制作的標(biāo)準(zhǔn)化，保證節(jié)點(diǎn)各桿角度的均勻性，設(shè)計(jì)時(shí)盡可能使結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)本文只選取方案之一加以闡述，如圖5所示，取上弦桿：
　　
　　L01=L12=L23=L34=L=cot（3）
　　
　　節(jié)點(diǎn)1、2、3、4在xoy上的投影在x軸上，這樣可使結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)于y軸，可得到如下非線性方程組：
　　
　　經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后，可得到含有七個(gè)未知數(shù)的七個(gè)非線性方程組，利用牛頓迭代公式：
　　
　　△x（k）=-[F′（x（k））]-1F（x（k））（5）
　　
　　即可得到解答，由于有重根，因此應(yīng)注意初始迭代值的取值，為了保證桿長(zhǎng)的均勻性，取基本三角錐單元的弦桿為等腰三角形且接近于等邊三角形，由求得的兩個(gè)角點(diǎn)，迭代出第三個(gè)角點(diǎn)，如此即可得到全部上弦節(jié)點(diǎn)的空間位置。
　　
　　2、下弦節(jié)點(diǎn)
　　
　　數(shù)控切割機(jī)結(jié)構(gòu)*折疊時(shí)的高度決定于腹桿的長(zhǎng)度，為了保證結(jié)構(gòu)*折疊達(dá)到設(shè)計(jì)的要求，腹桿必須全部一致，即全部等長(zhǎng)。如圖3所示，A、B、C為上弦節(jié)點(diǎn)且位置已確定，OA、OB、OC為斜腹桿，滿足：
　　
　　LOA=LOB=LOC=L′=L=cot（6）
　　
　　表面看來(lái)，三個(gè)非線性方程組可解三個(gè)未知數(shù)，直接用牛頓迭代法求解，但實(shí)際迭代求解失敗。由空間解析幾何知，三個(gè)球面在空間中的關(guān)系只可能有三種可能性：不相交，相交于一點(diǎn)或相交于兩點(diǎn)，由于精度和解的不確定性，導(dǎo)致解的失敗。
　　
　　可利用空間解析幾何求解，求解簡(jiǎn)單，精度也可保證。如圖示點(diǎn)A、B、C可確定空間一平面，由于OA=OB=OC，則點(diǎn)在平面ABC上的投影必為三角形ABC的重心，過(guò)重心作平面的垂線，在垂線上取點(diǎn)，取LOA=L′，即可求得點(diǎn)O的空間位置。連接所有下弦節(jié)點(diǎn)，即可得到下弦桿。
　　
　　采用高彈性CFRP或Teflon材料（E>200GPa），密度小于1.7g/cm3，桿件選用Φ10，壁厚度2mm，基本可以達(dá)到結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量、加工制造工藝的要求。上弦桿約315mm，腹桿500mm，下弦桿約323mm，可以滿足折疊體積與剛度的要求。
　　
　　3、節(jié)點(diǎn)角度
　　
　　每個(gè)節(jié)點(diǎn)連接9根桿件;6根弦桿，3根斜腹桿。要確定這些桿間的相互角度，才能設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)的細(xì)部構(gòu)造。節(jié)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)拋物面上，滿足方程
　　
　　F（x,y,z）=0（7）
　　
　　當(dāng)數(shù)控切割機(jī)結(jié)構(gòu)展開(kāi)折疊時(shí)，各桿向節(jié)點(diǎn)平面的投影方向旋轉(zhuǎn)。列出空間9根桿的直線方程，向切平面投影，根據(jù)各桿在切平面上的投影方程，即可求得各個(gè)角度。
　　
　　五、數(shù)控切割機(jī)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)
　　
　　整個(gè)可展結(jié)構(gòu)有兩類(lèi)節(jié)點(diǎn)，即蜘蛛節(jié)點(diǎn)和弦桿中點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，蜘蛛節(jié)點(diǎn)中有六個(gè)扭簧，弦桿中點(diǎn)節(jié)點(diǎn)中有兩個(gè)扭簧;桿的旋轉(zhuǎn)角均為90°，確保折疊時(shí)全部桿件成為一捆。蜘蛛節(jié)點(diǎn)的大小應(yīng)大于9根桿的截面積，并且保證9根桿在展開(kāi)折迭過(guò)程中互相不發(fā)生碰撞，如圖6所示。
　　
　　主動(dòng)節(jié)點(diǎn)是該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一相關(guān)鍵技術(shù)，采用扭簧作為主動(dòng)節(jié)點(diǎn)，其驅(qū)動(dòng)力矩主要決定于扭簧的剛度彈性系數(shù)，初始（節(jié)點(diǎn)折疊狀態(tài)）扭轉(zhuǎn)角度，zui終（節(jié)點(diǎn)展開(kāi)狀態(tài)）扭轉(zhuǎn)角度。設(shè)扭簧彈性系數(shù)為k（N.M/deg），初始扭轉(zhuǎn)角Φ0，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角度為Φ，則驅(qū)動(dòng)力矩表示為：
　　
　　M=k（Φ0-Φ）（9）
　　
　　驅(qū)動(dòng)力矩隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角度增大而減小，當(dāng)Φ=0時(shí)，扭簧有初始扭轉(zhuǎn)角，節(jié)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)力矩達(dá)到zui小值。節(jié)點(diǎn)處于*展開(kāi)狀態(tài)時(shí)，扭簧仍然必須有一個(gè)扭轉(zhuǎn)角以保持節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定狀態(tài)和結(jié)構(gòu)內(nèi)的預(yù)應(yīng)力。
　　
　　六、結(jié)束語(yǔ)
　　
　　本文對(duì)大型切割旋轉(zhuǎn)拋面物展開(kāi)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并zui終成功的設(shè)計(jì)了這種特殊的展開(kāi)結(jié)構(gòu)。